激动的闯进费弗曼办公室，大喊了一声后，赫尔穆特才注意到房间里不止费弗曼一人。
在座的都是国际上有头有脸的数学家，大家自然都是认识的。
“哟，张教授、古斯、梅纳德你们也在啊。”
赫尔穆特跟几人打了声招呼，“巧了吗这不是。”
他将手中论文放到费弗曼办公桌上，然后拿出手机，“我给你发了封邮件，把附件打出来，大家都看看吧。”
费弗曼莫名其妙的看着神神叨叨的赫尔穆特，但还是打开电脑，进入邮箱。
《孪生素数猜想的证明》
附件PDF的标题朴实无华，却的确让费弗曼瞪大了眼睛。
他还下意识的看了旁边的张一堂一眼。
张一堂能够从刷碗工成为知名数学家，靠的就是提出了孪生素数猜想的一种可能证明方法。
没想到现在竟然已经有人证明了孪生素数猜想。
打开附件，费弗曼很遗憾的没有看到作者名字。
赶紧打印了三份后，他就迫不及待的拿起桌上赫尔穆特带来的那份论文，如饥似渴的研读起来。
“？”
张一堂三人，茫然的看着这一幕，费弗曼的行为无疑是非常失礼的。
他们知道费弗曼不是这样的人，所以，唯一能解释的，就是赫尔穆特带来的这篇论文有猫腻！
所有人都向正在嘎吱嘎吱工作的打印机看去。
“我是长辈，这第一份由我来看，两位没有异议吧？”
张一堂一个跨步来到打印机前，笑着看向古斯和梅纳德两人。
古斯梅纳德两人对视一眼，然后径直往费弗曼身后走去，目光越过费弗曼肩膀向论文瞟去。
此时费弗曼已经看完第一页，将它放在右手旁。
《孪生素数猜想的证明》
看到论文标题，古斯两人瞳孔一缩，互相看向对方，眼中都露出了惊骇的光芒。
他们也没有说话，但看向费弗曼桌上论文的目光变得严肃了许多，如临大敌。
这时，张一堂才终于拿起刚刚打印好的第一份论文，他也看到了这篇论文的题目，《孪生素数猜想的证明》！
倒吸一口凉气，张一堂心情还微有些激动，
他改进筛法后的有界距离法已经是如今证明孪生素数猜想最有力的工具，他证明了存在无穷多对素数差小于7000万，很快陶哲轩将这个数字变成了246，只要将这个间距变成2，孪生素数猜想就能得到证明。
现在有人提交了孪生素数的证明，大概率是用了他的有界距离法。
虽然这个证明人不是自己，但他的功绩也无法抹灭，以后大家提起孪生素数定理，他张一堂都是避无可避的人物。
幻想了好一会儿，他才拿起论文，开始研读起来。
没过多久，他就皱起了眉头。
这篇论文的作者重构了筛法，虽然也引用了他的有界距离法，但归根结底，他们的证明方式大相径庭，事实证明，他张一堂的方法虽然看似接近了真理，但不过是梦幻泡影，永远都不可能触及那个最终答案。
他的方法是错的！
张一堂不甘心的继续看下去。
重构筛法后，他将黎曼公式中的零点项∑ρx^ρ/ρ转化为控制素数分布振荡的工具，显式关联ζ零点密度与筛法误差。
他驯化了零点振荡！
在最终处理主项和余项时，这篇论文的作者引入了双线性形式估计，
1.当d，e互素时，用大筛法不等式控制；
2.当d，e不互素时，利用λd的振荡抑制性质，将误差压缩至：Ex(lnx)A(A>0)
综合主项与余项，最终得出结论，当x足够大的时候，存在无穷多对素数(p，p 2)！
他真的证明了孪生素数猜想！
张一堂心神震骇，却依旧有些不敢相信，翻回到第一页，又再次演算了一遍论文中的证明过程。
没有漏洞。
三个小时后，张一堂不得不承认这个事实，至少，他找不到这个证明的漏洞。
他只好抬头看向费弗曼三人。
三人也正好抬头看向他，四人对视，已然明白对方心中的惊骇。
这个证明没有问题！
他们当然不会因为孪生素数猜想的证明感到惊骇，让他们震撼的是，这篇论文的作者的野心显然不在于孪生素数猜想，这明显只是他在证明黎曼猜想路上的意外之喜。
他虽然未能驯服黎曼的零点巨龙，却在它的鳞片缝隙中，窥见了孪生素数构成的银河！
如果是其他人说自己要证明黎曼猜想，四人必定嗤之以鼻，但这篇论文珠玉在前，他们忽然觉得，那个人或许真的能完成这个不可能的证明。
孪生素数猜想虽然与黎曼猜想相差甚远，但证明孪生素数的方法，未必不能成为证明黎曼猜想的钥匙。
“你们也认为这个证明没问题吗?”
赫尔穆特在一旁早已恭候多时，见到四人的表情，自然明白言下之意。
费弗曼没有回答他的问题，反问到，“这篇论文的作者是谁？”
这也是让他们十分费解的地方。
通常来说，国际上知名数学家他们都是认识的，也知道这些同行们在用什么方法，研究什么问题，到了他们这个水平，双盲评审早已形同虚设，只要看到论文，他们就能猜到这篇论文是谁的。
比如古斯的研究方向是狄利克雷多项式的大值估计与零点密度改进，擅长度量几何和调和分析，如果有相关领域的顶尖论文，大家会第一时间想到他。
比如梅纳德，解析数论方面的顶尖高手，在陶哲轩出手之前，是他独立提出改进版筛法，证明存在无穷多对素数间隔小于600，打破张益唐的7000万间隔纪录，方法更简洁高效。
更是在前几年证明了Duffin-Schaeffer猜想，完善了Khintchine定理在丢番图逼近中的应用。
张一堂最近在研究朗道-西格尔零点猜想……
这些著名数学家的研究方向并不是秘密，大家都是心知肚明的。
可这篇论文，他们并不知道出自谁手。
这篇论文中用到了筛法和调和分析，如果不是张一堂和古斯、梅纳德两人就在这里，他或许会怀疑是这三人中的某一个。
但现在看来，显然不是他们。
张一堂三人也都好奇的看向赫尔穆特。
“当然是陈教授啊！”
赫尔穆特一头雾水的看向费弗曼，“陈教授不是早就跟你说过他要研究黎曼猜想吗？”
“？”
“陈辉？”
费弗曼嘴角微张，眼中闪过一丝难以置信的光芒，整个人僵在椅子上。
陈辉的确是说过自己要研究黎曼猜想，可现在才过去多长时间？
满打满算也不到两个月！
古斯和梅纳德则是看向张一堂，神色古怪。
他们还记得，刚才张一堂才说陈辉这么做只是为了混淆神盾局视听来着。
如果陈辉只是为了混淆视听就证明了孪生素数猜想，那就更可怕了。
张一堂面色微红，老脸有些挂不住。
幸好古斯两人也没有多看，他们虽然一心搞数学，却也不是毫无情商的蠢蛋。
“果然是闻名不如见面啊！”
古斯忽然感慨到，“费弗曼教授，在报告会之前，可不可以先给我们安排一个研讨会，我们想跟陈教授当面交流一番。”
“当然。”
“如果陈教授没意见的话。”
费弗曼欣然同意，他也想看看陈辉对黎曼猜想的研究到了什么地步。
……
一周时间转瞬即逝，陈辉办公室中，
“验证黎曼猜想的关键，是证明所有非平凡零点都在这条线上。
现在，假设我告诉你，通过某种方法，我们已经把零点的实部上限σ缩小到了0.41，你会如何改进这个结果？”
陈辉的声音在办公室响起。
埃琳娜、邓乐岩两人目光呆滞，有些庆幸自己没有选择解析数论方向。
一上来就是黎曼猜想这个级别的提问，这是他们一个本科生能涉及的问题？
“老师，你把零点的实部上限σ缩小到了0.41了？”
迈克尔狂喜。
这些天他研究了不少关于黎曼猜想的论文，不止陈辉给他的那一堆，他自己也找了一些参考资料。
他知道，1940年Ingham提出的零点密度上界理论，将关键参数实部上限σ缩小至0.6，之后八十多年毫无进展，直到前几年，古斯和梅纳德两人才将这个参数缩小到0.52。
这已经让陶哲轩对此做出高度评价。
如果老师将这个参数缩小到0.41，可想而知将会在数学界引起怎样的轰动。
不过转念一想，比起老师之前的成果，这个倒也显得稀疏平常，但他还是很激动。
“回答我的问题。”
陈辉面不改色，他的确通过改进古斯和梅纳德的方法，将σ缩小到了0.41，但这也已经是那个方法的极限，只能算是为他排除了一条错误的路径，算不得什么成果。
迈克尔更加确定自己的猜测，满脸兴奋之色。
但他还是很快恢复冷静，这些天研读的论文自动出现在脑海，虽然嘴上说着要开趴体，但这一周他可没闲着，不仅完成了陈辉给他的那迭论文的研读，还自己查了不少资料。
只是几分钟后，他就有了初步的答案，“可能需要分析狄利克雷多项式的大值估计，传统方法用的是矩估计，但如果能找到更优的指数和估计，或者利用自守形式的傅里叶分析……”
“停。”陈辉抬手，“你刚才说的‘矩估计’，具体指什么？”
迈克尔一滞，“比如，计算ζ(1/2 it)的2k次幂的平均模长，通过积分估计其与零点密度的关系。”
“为什么矩估计在这里有效？”
“因为……”迈克尔的声音低了下去，“零点密度与ζ函数在临界线附近的振荡频率相关，而高次矩能捕捉到更精细的振荡模式。”
陈辉转身从抽屉里抽出一张草稿纸，唰唰唰的在上面写下一串公式“这是古斯和梅纳德去年用的收缩不等式，把高维的Kakeya问题降维到了平面，如果把它应用到狄利克雷多项式的估计中，你会怎么调整？”
迈克尔的瞳孔微微收缩，这张公式他在查资料的时候见过，当时只觉得过于抽象。
迈克尔的笔尖在草稿纸上划动，将复分析的符号与几何分析的框架重迭，“假设我们有一个关于t的函数f(t)=ζ(1/2 it)，要估计其在区间[T，2T]内的最大模，传统方法用的是L^p范数，但如果用分解技术，把f(t)拆成低频和高频部分……”
“够了。”陈辉打断他，“你刚才的推导忽略了一个问题，狄利克雷多项式的相位是线性的，而Kakeya问题的相位是多项式的，这种差异会导致收缩不等式的适用条件改变，如果直接套用，会导致误差项爆炸。”
办公室陷入短暂的沉默。
迈克尔低头翻笔记，突然抬头，“陈教授，您上周在seminar里提到，孪生素数猜想的突破依赖于‘算术级数中的素数分布更均匀’，这和黎曼猜想中的零点分布是否有联系？”
陈辉的眼神亮了一下，“很好的问题。
孪生素数猜想是关于素数间隔的，而黎曼猜想是关于素数定理误差的。
简单来说，如果黎曼猜想成立，素数定理的误差项是O(x^(1/2)logx)，这意味着素数在自然数中的分布比任何‘合理猜测’都更均匀。
而孪生素数的间隔下界，本质上也是这种均匀性的体现——如果素数分布足够均匀，它们不会长时间消失，只会偶尔成对出现……”
两人在办公室中一问一答，旁听的埃琳娜和邓乐岩两人却忽然生出一股紧迫感，他们原本都只是将彼此当成对手，认为这个新来的黑人小哥估计是老师招进来的开心果。
但现在看来，这个家伙的实力，强得可怕！
“很好！”
两个多小时的问答让陈辉眼睛越来越亮，这个世界果然从来都不缺少天才，而天才，往往都是互相吸引的。
迈克尔长长呼出一口气，直到自己通过了老师的考核，亮出一口洁白的牙齿，裂开嘴露出一个大大的微笑。
“老师，黎曼猜想是座高山，我觉得我们或许可以先从小的问题做起。”
很快，迈克尔就恢复了玩世不恭，“我们可以先着手证明简单一些的，比如孪生素数猜想，或者哥德巴赫猜想什么的。”
埃琳娜与邓乐岩对视一眼，都看到了对方眼中的笑意，随后她转身来到自己书桌上，拿起最新一期的《数学年刊》递给迈克尔。
这一期《数学年刊》的封面赫然正是孪生素数猜想证明，而作者，当然是陈辉！
在座的都是国际上有头有脸的数学家，大家自然都是认识的。
“哟，张教授、古斯、梅纳德你们也在啊。”
赫尔穆特跟几人打了声招呼，“巧了吗这不是。”
他将手中论文放到费弗曼办公桌上，然后拿出手机，“我给你发了封邮件，把附件打出来，大家都看看吧。”
费弗曼莫名其妙的看着神神叨叨的赫尔穆特，但还是打开电脑，进入邮箱。
《孪生素数猜想的证明》
附件PDF的标题朴实无华，却的确让费弗曼瞪大了眼睛。
他还下意识的看了旁边的张一堂一眼。
张一堂能够从刷碗工成为知名数学家，靠的就是提出了孪生素数猜想的一种可能证明方法。
没想到现在竟然已经有人证明了孪生素数猜想。
打开附件，费弗曼很遗憾的没有看到作者名字。
赶紧打印了三份后，他就迫不及待的拿起桌上赫尔穆特带来的那份论文，如饥似渴的研读起来。
“？”
张一堂三人，茫然的看着这一幕，费弗曼的行为无疑是非常失礼的。
他们知道费弗曼不是这样的人，所以，唯一能解释的，就是赫尔穆特带来的这篇论文有猫腻！
所有人都向正在嘎吱嘎吱工作的打印机看去。
“我是长辈，这第一份由我来看，两位没有异议吧？”
张一堂一个跨步来到打印机前，笑着看向古斯和梅纳德两人。
古斯梅纳德两人对视一眼，然后径直往费弗曼身后走去，目光越过费弗曼肩膀向论文瞟去。
此时费弗曼已经看完第一页，将它放在右手旁。
《孪生素数猜想的证明》
看到论文标题，古斯两人瞳孔一缩，互相看向对方，眼中都露出了惊骇的光芒。
他们也没有说话，但看向费弗曼桌上论文的目光变得严肃了许多，如临大敌。
这时，张一堂才终于拿起刚刚打印好的第一份论文，他也看到了这篇论文的题目，《孪生素数猜想的证明》！
倒吸一口凉气，张一堂心情还微有些激动，
他改进筛法后的有界距离法已经是如今证明孪生素数猜想最有力的工具，他证明了存在无穷多对素数差小于7000万，很快陶哲轩将这个数字变成了246，只要将这个间距变成2，孪生素数猜想就能得到证明。
现在有人提交了孪生素数的证明，大概率是用了他的有界距离法。
虽然这个证明人不是自己，但他的功绩也无法抹灭，以后大家提起孪生素数定理，他张一堂都是避无可避的人物。
幻想了好一会儿，他才拿起论文，开始研读起来。
没过多久，他就皱起了眉头。
这篇论文的作者重构了筛法，虽然也引用了他的有界距离法，但归根结底，他们的证明方式大相径庭，事实证明，他张一堂的方法虽然看似接近了真理，但不过是梦幻泡影，永远都不可能触及那个最终答案。
他的方法是错的！
张一堂不甘心的继续看下去。
重构筛法后，他将黎曼公式中的零点项∑ρx^ρ/ρ转化为控制素数分布振荡的工具，显式关联ζ零点密度与筛法误差。
他驯化了零点振荡！
在最终处理主项和余项时，这篇论文的作者引入了双线性形式估计，
1.当d，e互素时，用大筛法不等式控制；
2.当d，e不互素时，利用λd的振荡抑制性质，将误差压缩至：Ex(lnx)A(A>0)
综合主项与余项，最终得出结论，当x足够大的时候，存在无穷多对素数(p，p 2)！
他真的证明了孪生素数猜想！
张一堂心神震骇，却依旧有些不敢相信，翻回到第一页，又再次演算了一遍论文中的证明过程。
没有漏洞。
三个小时后，张一堂不得不承认这个事实，至少，他找不到这个证明的漏洞。
他只好抬头看向费弗曼三人。
三人也正好抬头看向他，四人对视，已然明白对方心中的惊骇。
这个证明没有问题！
他们当然不会因为孪生素数猜想的证明感到惊骇，让他们震撼的是，这篇论文的作者的野心显然不在于孪生素数猜想，这明显只是他在证明黎曼猜想路上的意外之喜。
他虽然未能驯服黎曼的零点巨龙，却在它的鳞片缝隙中，窥见了孪生素数构成的银河！
如果是其他人说自己要证明黎曼猜想，四人必定嗤之以鼻，但这篇论文珠玉在前，他们忽然觉得，那个人或许真的能完成这个不可能的证明。
孪生素数猜想虽然与黎曼猜想相差甚远，但证明孪生素数的方法，未必不能成为证明黎曼猜想的钥匙。
“你们也认为这个证明没问题吗?”
赫尔穆特在一旁早已恭候多时，见到四人的表情，自然明白言下之意。
费弗曼没有回答他的问题，反问到，“这篇论文的作者是谁？”
这也是让他们十分费解的地方。
通常来说，国际上知名数学家他们都是认识的，也知道这些同行们在用什么方法，研究什么问题，到了他们这个水平，双盲评审早已形同虚设，只要看到论文，他们就能猜到这篇论文是谁的。
比如古斯的研究方向是狄利克雷多项式的大值估计与零点密度改进，擅长度量几何和调和分析，如果有相关领域的顶尖论文，大家会第一时间想到他。
比如梅纳德，解析数论方面的顶尖高手，在陶哲轩出手之前，是他独立提出改进版筛法，证明存在无穷多对素数间隔小于600，打破张益唐的7000万间隔纪录，方法更简洁高效。
更是在前几年证明了Duffin-Schaeffer猜想，完善了Khintchine定理在丢番图逼近中的应用。
张一堂最近在研究朗道-西格尔零点猜想……
这些著名数学家的研究方向并不是秘密，大家都是心知肚明的。
可这篇论文，他们并不知道出自谁手。
这篇论文中用到了筛法和调和分析，如果不是张一堂和古斯、梅纳德两人就在这里，他或许会怀疑是这三人中的某一个。
但现在看来，显然不是他们。
张一堂三人也都好奇的看向赫尔穆特。
“当然是陈教授啊！”
赫尔穆特一头雾水的看向费弗曼，“陈教授不是早就跟你说过他要研究黎曼猜想吗？”
“？”
“陈辉？”
费弗曼嘴角微张，眼中闪过一丝难以置信的光芒，整个人僵在椅子上。
陈辉的确是说过自己要研究黎曼猜想，可现在才过去多长时间？
满打满算也不到两个月！
古斯和梅纳德则是看向张一堂，神色古怪。
他们还记得，刚才张一堂才说陈辉这么做只是为了混淆神盾局视听来着。
如果陈辉只是为了混淆视听就证明了孪生素数猜想，那就更可怕了。
张一堂面色微红，老脸有些挂不住。
幸好古斯两人也没有多看，他们虽然一心搞数学，却也不是毫无情商的蠢蛋。
“果然是闻名不如见面啊！”
古斯忽然感慨到，“费弗曼教授，在报告会之前，可不可以先给我们安排一个研讨会，我们想跟陈教授当面交流一番。”
“当然。”
“如果陈教授没意见的话。”
费弗曼欣然同意，他也想看看陈辉对黎曼猜想的研究到了什么地步。
……
一周时间转瞬即逝，陈辉办公室中，
“验证黎曼猜想的关键，是证明所有非平凡零点都在这条线上。
现在，假设我告诉你，通过某种方法，我们已经把零点的实部上限σ缩小到了0.41，你会如何改进这个结果？”
陈辉的声音在办公室响起。
埃琳娜、邓乐岩两人目光呆滞，有些庆幸自己没有选择解析数论方向。
一上来就是黎曼猜想这个级别的提问，这是他们一个本科生能涉及的问题？
“老师，你把零点的实部上限σ缩小到了0.41了？”
迈克尔狂喜。
这些天他研究了不少关于黎曼猜想的论文，不止陈辉给他的那一堆，他自己也找了一些参考资料。
他知道，1940年Ingham提出的零点密度上界理论，将关键参数实部上限σ缩小至0.6，之后八十多年毫无进展，直到前几年，古斯和梅纳德两人才将这个参数缩小到0.52。
这已经让陶哲轩对此做出高度评价。
如果老师将这个参数缩小到0.41，可想而知将会在数学界引起怎样的轰动。
不过转念一想，比起老师之前的成果，这个倒也显得稀疏平常，但他还是很激动。
“回答我的问题。”
陈辉面不改色，他的确通过改进古斯和梅纳德的方法，将σ缩小到了0.41，但这也已经是那个方法的极限，只能算是为他排除了一条错误的路径，算不得什么成果。
迈克尔更加确定自己的猜测，满脸兴奋之色。
但他还是很快恢复冷静，这些天研读的论文自动出现在脑海，虽然嘴上说着要开趴体，但这一周他可没闲着，不仅完成了陈辉给他的那迭论文的研读，还自己查了不少资料。
只是几分钟后，他就有了初步的答案，“可能需要分析狄利克雷多项式的大值估计，传统方法用的是矩估计，但如果能找到更优的指数和估计，或者利用自守形式的傅里叶分析……”
“停。”陈辉抬手，“你刚才说的‘矩估计’，具体指什么？”
迈克尔一滞，“比如，计算ζ(1/2 it)的2k次幂的平均模长，通过积分估计其与零点密度的关系。”
“为什么矩估计在这里有效？”
“因为……”迈克尔的声音低了下去，“零点密度与ζ函数在临界线附近的振荡频率相关，而高次矩能捕捉到更精细的振荡模式。”
陈辉转身从抽屉里抽出一张草稿纸，唰唰唰的在上面写下一串公式“这是古斯和梅纳德去年用的收缩不等式，把高维的Kakeya问题降维到了平面，如果把它应用到狄利克雷多项式的估计中，你会怎么调整？”
迈克尔的瞳孔微微收缩，这张公式他在查资料的时候见过，当时只觉得过于抽象。
迈克尔的笔尖在草稿纸上划动，将复分析的符号与几何分析的框架重迭，“假设我们有一个关于t的函数f(t)=ζ(1/2 it)，要估计其在区间[T，2T]内的最大模，传统方法用的是L^p范数，但如果用分解技术，把f(t)拆成低频和高频部分……”
“够了。”陈辉打断他，“你刚才的推导忽略了一个问题，狄利克雷多项式的相位是线性的，而Kakeya问题的相位是多项式的，这种差异会导致收缩不等式的适用条件改变，如果直接套用，会导致误差项爆炸。”
办公室陷入短暂的沉默。
迈克尔低头翻笔记，突然抬头，“陈教授，您上周在seminar里提到，孪生素数猜想的突破依赖于‘算术级数中的素数分布更均匀’，这和黎曼猜想中的零点分布是否有联系？”
陈辉的眼神亮了一下，“很好的问题。
孪生素数猜想是关于素数间隔的，而黎曼猜想是关于素数定理误差的。
简单来说，如果黎曼猜想成立，素数定理的误差项是O(x^(1/2)logx)，这意味着素数在自然数中的分布比任何‘合理猜测’都更均匀。
而孪生素数的间隔下界，本质上也是这种均匀性的体现——如果素数分布足够均匀，它们不会长时间消失，只会偶尔成对出现……”
两人在办公室中一问一答，旁听的埃琳娜和邓乐岩两人却忽然生出一股紧迫感，他们原本都只是将彼此当成对手，认为这个新来的黑人小哥估计是老师招进来的开心果。
但现在看来，这个家伙的实力，强得可怕！
“很好！”
两个多小时的问答让陈辉眼睛越来越亮，这个世界果然从来都不缺少天才，而天才，往往都是互相吸引的。
迈克尔长长呼出一口气，直到自己通过了老师的考核，亮出一口洁白的牙齿，裂开嘴露出一个大大的微笑。
“老师，黎曼猜想是座高山，我觉得我们或许可以先从小的问题做起。”
很快，迈克尔就恢复了玩世不恭，“我们可以先着手证明简单一些的，比如孪生素数猜想，或者哥德巴赫猜想什么的。”
埃琳娜与邓乐岩对视一眼，都看到了对方眼中的笑意，随后她转身来到自己书桌上，拿起最新一期的《数学年刊》递给迈克尔。
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